圖1-4是應(yīng)用這些圖形符號(hào)繪制的一個(gè)較為簡單的故障樹形式。根據(jù)這種故障樹，可以從選定的系統(tǒng)故障狀態(tài)，即頂端事件開始，逐級(jí)地找出其上一級(jí)與下一級(jí)的邏輯關(guān)系，直至后追溯到那些初始的或其故障機(jī)理及故障概率為已知的，因而不需要繼續(xù)分析的基本事件時(shí)為止。這樣，可得出這個(gè)系統(tǒng)所有基本事件與其頂端事件之間的邏輯關(guān)系。在大多數(shù)情況下，故障樹都是由與門及或門綜合組成。因此，在各基本事件均為獨(dú)立事件的條件下，即可利用事件的和、積、補(bǔ)等布爾代數(shù)的基本運(yùn)算法則，列出這個(gè)系統(tǒng)的故障函數(shù)（系統(tǒng)故障與基本事件的邏輯關(guān)系）。隨后，可進(jìn)一步對(duì)頂端事件做出定性的或定量的分析。下面我們以圖1-4所示的故障樹為例，試用上述方法進(jìn)行系統(tǒng)故障分析。
圖1-4 故障樹的形式
①，②，③，④--基本事件X1，X2，X3，X
圖1-5 一項(xiàng)軸承故障分析的典型故障樹
自或門；◇不完全事件；口與門；口事件；○基本事件；△事件轉(zhuǎn)移
【例1】試分析圖1-4所示的故障樹，并列出該系統(tǒng)的故障函數(shù)。
解：由圖可知，本例為一個(gè)兩級(jí)故障樹。即系統(tǒng)故障的頂端事件F是由第一級(jí)部件A的故障事件XA和部件B的故障事件XB的或門組成（圖中還有一個(gè)菱形事件符號(hào)，表示該事件的原因未明或者對(duì)系統(tǒng)故障影響很小，可不予考慮），故有：F(x) =XA U XB的邏輯關(guān)系；而第二級(jí)則有由基本事件X1和X2組成的或門，還有由基本事件X3和X4所組成的或門。因此有：
XA= X1UX2及XB=X3∩X4；代入第一級(jí)關(guān)系式中得：F=XAUXB = (X1UX2）U(X3∩X4），故系統(tǒng)失效函數(shù)可簡寫為：F(x)=X1+X2+X3+X4
上式表示出了頂端事件即這個(gè)系統(tǒng)的故障與其四個(gè)基本事件X1，X2，X3，X4之間的邏輯關(guān)系。 圖1-5是一個(gè)分析軸承事故的故障樹例子。圖中使用了三角形符號(hào)，其作用相當(dāng)于一個(gè)注釋符*，表示事件將由此轉(zhuǎn)向標(biāo)號(hào)相同的此類符號(hào)處繼續(xù)展開。其目的是為了避免畫面線太多造成分析上的困難。
